海賊の分配パズル（思いつきメモ）

私は『ビル・ゲイツの面接試験―富士山をどう動かしますか?』で初めて知ったのですが、二番目のURLによるとオリジナルはイリノイ大学のスティーブン・ランズバーグという人だそうです。
【問題２６９】海賊と金貨
http://puzzler.seesaa.net/article/13412835.html
【回答２６９】海賊と金貨
http://puzzleanswer.seesaa.net/article/16095746.html
【問題２９４】さらに多くの海賊と金貨
http://puzzler.seesaa.net/article/16097449.html
（回答未公開…残念！）
一番上のURLから、問題文をコピペします。

【問題２６９】
５人の海賊が戦利品の金貨１００枚を山分けすることになりました。この海賊たちには親分から下っぱまで身分の違いがあって、山分けにあたって次のようなルールがあります。
まず親分が５人それぞれの取り分を提案します。全員の多数決で少なくとも半数以上の賛成があればその提案のとおりに山分けがされますが、賛成が半数に満たなければ、その提案者（親分）はその場で殺されて同じことのやり直しとなります。（親分が殺された場合は次はＮｏ．２が提案をすることになります）
こうして山分けの案がまとまるまでこのルールは繰り返されます。さて親分であるあなたはどのような山分け案を提案したらよいでしょうか。
もちろん、海賊同士は相談や共謀をすることはできませんし、皆、論理的かつ貪欲で誰も死にたくないと思っています。

これが何が興味深いかというと、現実にありそうなルールをいくつか追加すれば、大国を中心とした国際関係のモデルや、二大政党＋小党のモデルができるのではないかという気がするのです。
例えば、海賊がいくつかの海賊船に分乗しているとかいくつかの島に分かれて住んでいるか、とにかくいくつかのグループに分かれているとします。また、グループの大きさは大小まちまちだとします。そしてそれぞれのグループに小親分がいます。
海賊の親分は最大のグループを率いています。戦利品の金貨は各グループの小親分に対して与えられ、グループの内部での分配は小親分に任されます。投票のときには、小親分はグループの人数分の票を一括して投票します。
すると…

ビル・ゲイツの面接試験―富士山をどう動かしますか?